概率论视角下随机矩阵特征值分布的深入探讨

作　　者： 张蕾

摘　　要： 文章旨在探究概率论在随机矩阵特征值分布分析中的应用。通过构建理论分析框架，深入研究了随机矩阵中特征值的概率分布规律，以及它们如何随矩阵尺寸的增长而变化。研究采用了大样本行为分析法和定量分析工具，发现特征值分布遵从特定的极限定律，例如渐进自由性和独立元素间的复杂互动。此外，本研究还验证了多类型随机矩阵，包括高斯型和 Wishart 矩阵，在不同条件下的特征值分布，其中 Wigner 半圆定律和 Marcenko-Pastur 分布定律是主要研究对象。研究结果不仅深化了对随机矩阵理论的认知，而且在数学物理、金融数学等领域的复杂系统分析中具有重要意义，为这些领域的建模和数据分析提供了新的理论工具和洞察力。

来　　源： 《信息产业报道》 2025-11